Exposicion Final: Simulacion de MonteCarlo

 

Simulación de MonteCarlo 

 

CUESTIONARIO

SIMULACIÓN DE MONTECARLO

– TEMA: “Simulación de Montecarlo”

– GLOSARIO:

o Simulación: Simulación de un sistema (o un organismo) es la operación de un modelo (simulador), el cual es una representación del sistema. Este modelo puede sujetarse a manipulaciones que serían imposibles de realizar, demasiado costosas o imprácticas. (Autor: Shubik).

o Técnica: Del griego, τέχνη (téchne): arte, ciencia, saber, una técnica es un procedimiento o conjunto de procedimientos, (reglas, normas o protocolos), que tienen como objetivo obtener un resultado determinado, ya sea en el campo de la ciencia, de la tecnología, del arte o en cualquier otra actividad. Supone el razonamiento inductivo y analógico de que en situaciones similares una misma conducta o procedimiento produce el mismo efecto, cuando éste es satisfactorio. Es por tanto el ordenamiento de la conducta o determinadas formas de actuar y usar herramientas como medio para alcanzar un fin determinado. La técnica requiere tanto destrezas manuales como intelectuales, frecuentemente el uso de herramientas y siempre de saberes muy variados.

o Estadística: La estadística es una ciencia matemática que se refiere a la colección, estudio e interpretación de los datos obtenidos en un estudio. Es aplicable a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales y usada en la toma de decisiones en áreas de negocios e instituciones gubernamentales. Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la cual se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra estadísticas también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, etc.

o Muestreo aleatorio: Técnica de muestreo utilizada comúnmente por la cual las unidades que componen la muestra son seleccionadas de tal manera que todas las combinaciones de unidades tienen la misma chance de ser elegidas como muestra.

o Pseudo aleatorio: Con causa, pero aparentemente impredecible, o impredecible en la práctica debido a la propagación de errores iniciales propia de un sistema caótico, pero predecible en forma de probabilidad.

o Proceso pseudo aleatorio: Proceso cuyo resultado es aparentemente impredecible, excepto en forma de probabilidad.

o Modelo: En ciencias puras y, sobre todo, en ciencias aplicadas, se denomina modelo a una idealización de la realidad utilizada para plantear un problema, normalmente de manera simplificada en términos relativos y planteada desde un punto de vista matemático, aunque también puede tratarse de un modelo físico. Es una representación conceptual o física a escala de un proceso o sistema (fenómeno), con el fin de analizar su naturaleza, desarrollar o comprobar hipótesis o supuestos y permitir una mejor comprensión del fenómeno real al cual el modelo representa. Para hacer un modelo es necesario plantear una serie de hipótesis, de manera que lo que se quiere representar esté suficientemente plasmado en la idealización, aunque también se busca, normalmente, que sea lo bastante sencillo como para poder ser manipulado y estudiado.

o Modelo Matemático: es uno de los tipos de modelos científicos, y se basa en expresar utilizando los instrumentos de la teoría matemática, declaraciones, relaciones, proposiciones sustantivas de hechos o de contenidos simbólicos: están implicadas variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad. Se podría decir también que es una traducción de la realidad física para poder aplicar los instrumentos y técnicas de las teorías matemáticas para estudiar el comportamiento de sistemas complejos, y posteriormente hacer el camino inverso para traducir los resultados numéricos a la realidad física. Generalmente se introducen simplificaciones de realidad.

o Modelo de simulación: Conjunto de hipótesis acerca del funcionamiento del sistema expresado como relaciones matemáticas y/o lógicas entre los elementos del sistema.

o Proceso de simulación: Ejecución del modelo a través del tiempo en un ordenador para generar muestras representativas del comportamiento.

o Complejidad: En Física la complejidad es el conjunto de propiedades que exhiben los sistemas complejos. Algunas veces, complejidad es la cantidad de información de un sistema.

o Probabilidad: Posibilidad de que se produzca un suceso o aparezca un valor de entre el conjunto de casos o situaciones consideradas. Clásicamente se define por el cociente de casos favorables entre los casos posibles.

o Escenarios: Un conjunto de variables que para esa situación poseen un nivel de valor y un grado de ocurrencia. En otra posición esas variables pueden tener otro nivel de impacto diferente o diferente probabilidad de ocurrencia (estadística simple, puede ser alto o bajo).Si el impacto genera un efecto positivo será una oportunidad que nos demandara el futuro y que deberíamos aprovechar si disponemos de alguna fortaleza en nuestra estructura de análisis.

o Programación: Comúnmente, a la Programación de Computadoras se le suele llamar simplemente Programación, y consiste en la creación de un programa de computadora (código máquina compilado e interpretado directamente desde el núcleo del sistema) o desde un script (código fuente interpretado), un conjunto concreto de instrucciones que una computadora puede ejecutar. El programa se escribe en un lenguaje de programación, aunque también se pueda escribir directamente en lenguaje de máquina, con cierta dificultad. Un programa se puede dividir en diversas partes, que pueden estar escritas en lenguajes distintos.

– Simulación de Montecarlo.

o La simulación de Monte Carlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado va cambiando con el paso del tiempo, se recurre bien a la simulación de eventos discretos o bien a la simulación de sistemas continuos).

o Métodos de Simulación:

§ Simulación estadística o Monte Carlo: Está basada en el muestreo sistemático de variables aleatorias.

§ Simulación continua: Los estados del sistema cambian continuamente su valor. Estas simulaciones se modelan generalmente con ecuaciones diferenciales.

§ Simulación por eventos discretos: Se define el modelo cuyo comportamiento varía en instantes del tiempo dados. Los momentos en los que se producen los cambios son los que se identifican como los eventos del sistema o simulación.

§ Simulación por autómatas celulares: Se aplica a casos complejos, en los que se divide al comportamiento del sistema en subsistemas más pequeños denominadas células. El resultado de la simulación está dado por la interacción de las diversas células. o Etapas de simulación:

§ Definición, descripción del problema. Plan.

§ Formulación del modelo.

§ Programación.

§ Verificación y Validación del modelo.

§ Diseño de experimentos y plan de corridas.

§ Análisis de resultados

– Relación con Modelos y Simulación.

o La clave de la simulación Monte Carlo consiste en crear un modelo matemático del sistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables (inputs del modelo) cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento global del sistema. Una vez identificados dichos inputs o variables aleatorias, se lleva a cabo un experimento consistente en (1) generar – con ayuda del ordenador-muestras aleatorias (valores concretos) para dichos inputs, y (2) analizar el comportamiento del sistema ante los valores generados. Tras repetir n veces este experimento, dispondremos de n observaciones sobre el comportamiento del sistema, lo cual nos será de utilidad para entender el funcionamiento del mismo -obviamente, nuestro análisis será tanto más preciso cuanto mayor sea el número n de experimentos que llevemos a cabo.

– Relación con los sistemas complejos.

o Tras repetir N veces este experimento, dispondremos de N observaciones sobre el comportamiento del sistema, lo cual nos será de utilidad para entender el funcionamiento del mismo – obviamente, nuestro análisis será tanto más preciso cuanto mayor sea el número N de experimentos que llevemos a cabo.

– Conclusiones.

o Técnica que permiten obtener soluciones de problemas matemáticos o físicos por medio de pruebas aleatorias repetidas. En la práctica, las pruebas aleatorias se sustituyen por resultados de ciertos cálculos realizados con números aleatorios. El método de Monte Carlo es una herramienta de investigación y planeamiento; básicamente es una técnica de muestreo artificial, empleada para operar numéricamente sistemas complejos que tengan componentes aleatorios o determinísticos, manteniendo tanto la entrada como la salida un cierto grado de incertidumbre.

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Técnica

http://www.navactiva.com/web/es/acal/doc/glosario/calidad/?letra=M

http://es.wikipedia.org/wiki/Estadistica

http://www.redcientifica.com/gaia/def/defin3_c.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Complejidad

http://www.monografias.com/trabajos3/conadmin/conadmin.shtml

http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/inv_op/apuntes/Apunte_Teorico_MC_2005.pdf     

DESCARGA: EXPOSICION SIMULACION DE MONTECARLO 

~ by Sebastián Fonseca Trujillo on October 23, 2007.

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